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1、高级代数与解析几何之间的关系

独霸几何直观知道高级代数中抽象的界说和定理

1、高级代数与解析几何的关系

代数为几何的成长供给了研究编制,几作甚代数供给直观布景。

解析几何中的很多概念、编制都是独霸线性代数的常识、界说来刻画、描写和剖明的。例如,解析几何中的向量的共线、共面的充实需要条件就是用线性运算的线性相干来刻画的,事实下场转化为用行列式工具来表述,再如,解析几何中的向量的外积(向量积)、同化积也是行列式工具来暗示的范例事例。高级代数中的很多常识点的引入、论说和刻画亦用到解析几何的概念或界说。例如线性空间的概念表述就是以解析几何的二维、三维几何空间为实例模子。

“若是代数与几何各自分隔成长,那它的前进很是缓慢,而且独霸规模也很有限,但若是是是二者彼此连系而配合成长,则就会彼此加强,并以快速的法式榜样向着完善化的标的方针猛进。”

--------拉格朗日

2、今朝将高级代数与解析几何合并开课的大学

中国科大:

陈发来,陈效群,李思敏,线性代数与解析几何,高级教导出书社,北京:2011.

南开大学:

道骥,高级代数与解析几何(凹凸册)(第二版),科学出书社,北京:2007.

孟道骥,高级代数与解析几何(凹凸册)(第二版),科学出书社,北京:2007.

华东师大:

陈志杰,高级代数与解析几何 (凹凸册) (第2版) ,高级教导出书社,北京:2008.

华中师大:

樊恽,郑延履,线性代数与几何引论,科学出书社,北京:2004.

同济大学:

高级代数与解析几何 同济大学独霸数学系 高级教导出书社 (2005-05出书)

兰州大学,广西大学,东北科技大学,成都理工大学

3、高级代数的特点

1、逻辑推理的周到性;2、研究编制的正义性;3、代数系统的结构性。

4、高级代数一些概念的引入

对于刚上大学的一年级新生, 大大都难以顺应高级代数的抽象概念的引入、推导

和独霸。经过过程一些实例,出格是几何实例,引入高级代数的相干概念,一方面可让学生体味抽象概念的前因功效,此外一方面可让学生找到知道抽象概念的思想安身点。

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一高级代数与解析几何之间的关系_2

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